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Tolentino S. y Caraballo S. Simulación numérica del ujo de aire.
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 21, Nº 82 Marzo 2017 (pp. 4-15)
ISSN 2542-3401
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Juan Segura1, Franyelit Suàrez2, Juan Casierra2 .
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 23, Nº 91 Abril 2019 (pp. 12-17)
EISSN 2542-3401
Feijoo et al., Correlación entre la deformación y la resistencia a la compresión en rocas
CORRELACIÓN ENTRE LA DEFORMACIÓN Y LARESISTENCIA
A LA COMPRESIÓN EN ROCAS: UN DIAGNÓSTICO DE CAMPO
Feijoo Patricio, Román Michelle.
pfeijoo@uazuay.edu.ec
michelle96@es.uazuay.edu.ec
Universidad del Azuay
Recibido (27/03/19), Aceptado (03/04/19)
Resumen: En trabajos mineros, túneles y/o taludes, para efectos de la evaluación de macizos rocosos,
un parámetro importante es la resistencia a la compresión uniaxial (RCU) del material rocoso; de igual
manera, las clasicaciones geomecánicas al tener como nalidad denir factores de seguridad y tipos de
forticación, utilizan la resistencia a la compresión uniaxial como uno de los parámetros fundamentales.
La determinación de esta propiedad se la obtiene enviando muestras de roca a laboratorio, lo que hace
el trabajo tedioso, costoso y con tiempos de espera largos. Se propone con pericia, que la resistencia a la
compresión uniaxial, se puede determinar con equipos estándar sencillos, como una prensa y un calibrador,
que generalmente se encuentran dentro de los campamentos mineros. En este trabajo se estableció una
correlación entre deformaciones y la resistencia a la compresión uniaxial de la roca, proporcionando una
forma práctica de determinar esta última, con un bajo costo y cierto grado de conabilidad para obtener una
aproximación del parámetro antes descrito y así coadyuve a los ingenieros de minas en estudios posteriores.
Palabras Claves: Compresión uniaxial, forticación, minería, roca.
CORRELATION BETWEEN DEFORMATION AND
COMPRESSIVE STRENGTH IN ROCKS: A FIELD DIAGNOSIS
Abstract: In mining works, tunnels and / or slopes, for the purposes of the evaluation of rock
masses, an important parameter is the uniaxial compressive strength (RCU) of the rocky material;
Likewise, the geomechanical classications, whose purpose is to dene safety factors and types
of fortication, use the uniaxial compression resistance as one of the fundamental parameters. The
determination of this property is obtained by sending rock samples to the laboratory, which makes
the work tedious, expensive and with long waiting times. It is expertly proposed that uniaxial
compressive strength can be determined with simple standard equipment, such as a press and gauge,
which are generally found within mining camps. In this work a correlation between deformations
and the uniaxial compression resistance of the rock was established, providing a practical way to
determine the latter, with a low cost and a certain degree of reliability to obtain an approximation
of the parameter described above and thus contribute to the mining engineers in later studies.
Keywords: Uniaxial compression, fortication, mining, rock
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I. INTRODUCCIÓN
En la Mecánica de Rocas, que es la encargada de
estudiar las propiedades de las rocas y de los macizos
rocosos, es muy importante denir algunas de ellas, que
sin restar importancia a otras, se consideran prioritarias.
El comportamiento de una masa o macizo de roca in
situ es diferente de un material rocoso, debido a que el
material rocoso es mucho más fuerte y un macizo roco-
so presenta casi siempre sistemas de debilidades estruc-
turales llamadas diaclasas (fracturas, suras, juntas, dis-
continuidades, fallas de varios tamaños). Prácticamente
todas las rocas que forman los kilómetros de la corteza
terrestre están atravesadas por suras y grietas de corta
extensión 1. También, incluso en rocas aparentemente
isótropas y homogéneas, entendiéndose como homoge-
neidad si dos muestras cualesquiera de una masa rocosa
del mismo volumen e igualmente orientadas son idén-
ticas desde todos los puntos de vista 2, las propiedades
pueden variar según el grado de cementación o varia-
ciones en la composición mineralógica. Por este motivo
se tiene que distinguir entre macizo rocoso y material
rocoso.
Se habla de material rocoso cuando el material es
intacto, por ejemplo un testigo o muestra de pequeño
tamaño sin fracturas. Se habla de macizo rocoso a todo
el conjunto de material rocoso y discontinuidades que
lo conforman. Un macizo rocoso es por esto constituido
por muchos bloques de material rocoso separados por
juntas, discontinuidades, suras, etc.
Se dene macizo rocoso como la forma en la que se
presentan las rocas en el medio natural. Así pues un ma-
cizo rocoso estará denido por la roca y la estructura,
que a su vez contendrá planos de estraticación, fallas,
juntas, pliegues y otros caracteres estructurales. Los
macizos rocosos son por tanto discontinuos y pueden
presentar propiedades heterogéneas y/o anisótropas 3.
En muchos proyectos de ingeniería la clasicación
de los macizos rocosos se realiza inicialmente para de-
terminar la estabilidad de las obras a ejecutar. Por ejem-
plo a menudo las carreteras atraviesan macizos rocosos
y los materiales excavados en ellos pueden ser utiliza-
dos en la construcción de la misma, siempre que sea
posible. Por esta razón, es necesario tener un sistema de
clasicación de los macizos rocosos.
Estas clasicaciones son conocidas como clasica-
ciones geomecánicas y derivan de la diferencia existen-
te entre las propiedades de la roca por su naturaleza y
las del macizo, que presenta diferentes grados de frac-
turación y meteorización. Las clasicaciones geomecá-
nicas son sistemas de valoración del comportamiento
del terreno rocoso. Se basan en calicar numéricamente
las propiedades y características especícas de la roca
en un emplazamiento determinado y posteriormente
obtener una calicación nal como la suma de las valo-
raciones parciales. Las diferentes clasicaciones toman
en cuenta un parámetro fundamental, la Resistencia a
la Compresión Uniaxial de la roca (RCU). La RCU es
una medida de resistencia de la matriz rocosa, la cual
representa el esfuerzo de compresión axial máximo que
puede soportar una muestra de material antes de frac-
turarse. Generalmente el ensayo se realiza sobre cubos
o probetas cilíndricas de roca intacta con un diámetro
recomendable de 50 milímetros 4.
Las clasicaciones geomecánicas modernas más di-
fundidas en la ingeniería de túneles son las conocidas
como Rock Mass Rating o sistema RMR, la clasica-
ción del Instituto Geotécnico Noruego, o sistema Q y
el Geological Strength Index (GSI). Las primeras dos
clasicaciones se basan en los datos de recuperación de
núcleos (RQD), número de familias de discontinuida-
des, rugosidad y estado general de las juntas, presencia
de agua y adicionalmente pueden considerar la resisten-
cia de la roca matriz, la orientación de las discontinui-
dades respecto a la excavación y el tipo de obra de que
se trate 5.
En cuanto a la matriz rocosa, material rocoso o sim-
plemente roca, hay muchos parámetros que se emplean
para su identicación y descripción de sus característi-
cas. Estas propiedades junto con la composición mine-
ralógica determinan su comportamiento. Las propieda-
des mecánicas de la matriz rocosa son las que permiten
conocer las características tenso-deformacionales de la
misma, sometida a un estado de esfuerzos determina-
dos. Dentro de las propiedades básicas, y de cara al co-
nocimiento del comportamiento mecánico de la matriz,
son de particular importancia la resistencia a la compre-
sión y la resistencia a la tracción. El comportamiento
tensión-deformacional de una roca, viene denido por
la relación entre dos esfuerzos aplicados y las deforma-
ciones producidas, hace referencia a como se va defor-
mando y a la variación del comportamiento del material
a lo largo de la aplicación de la carga, lo que permite
conocer:
•El comportamiento antes de llegar a la rotura.
•La forma en la que se produce la rotura.
•El comportamiento después de la rotura.
Su estudio, se lleva a cabo a partir de ensayos de
aplicación de fuerzas, en donde se registran las curvas
esfuerzo-deformación a lo largo de las diferentes etapas
del proceso.
La Tabla I muestra una clasicación de las rocas y la
resistencia a la compresión según la ISRM (Internatio-
nal Society for Rock Mechanics) de 1981 6.
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Tabla I. Clasicación de la roca en base a la resistencia a la compresión según la ISRM
Descripción Resistencia a la Comprensión (MPa)
Extremadamente blanda
< 1
Muy blanda 1‐5
Blanda 5‐25
Moderadamente blanda 25‐50
Dura 50‐100
Muy dura 100‐250
Extremadamente dura 250
Las rocas presentan relaciones lineales y/o no li-
neales entre las fuerzas aplicadas y las deformaciones
producidas, obteniéndose diferentes modelos de curvas
de tensión contra deformación para distintos tipos de
rocas 7.
II. METODOLOGÍA
La base de cualquier trabajo es la planicación de
las actividades a realizar. Para cumplir con el objetivo
se dispone de una serie de herramientas, unas para apli-
car en campo y otras en laboratorio. Para el desarrollo
de la propuesta se inicia con la obtención de muestras
de diferentes aoramientos ubicados en la provincia del
Cañar (Ecuador), en un sector denominado Cojitambo,
aoramientos compuestos por una formación volcánica
del tipo andesita. Las andesitas son rocas volcánicas de
grano no, son comunes, como coladas de lava en re-
giones orogénicas y ocasionalmente forman pequeñas
intrusiones 8. En total se recolectaron 63 muestras
y las mismas se las trabaja de tal forma que las rocas
extraídas sean sanas y no contengan ningún tipo de
alteración o fracturación. Es muy importante que las
muestras tengan supercies frescas y limpias, que nos
permita realizar una valoración correcta del estado de la
roca en la cual se procede a realizar los ensayos.
Realizada la toma de muestras se las prepara para
la elaboración de probetas (2 por muestra), una probeta
para la prueba de resistencia a la compresión uniaxial
(RCU), a la cual denominaremos hermana A y la segun-
da para el proceso de campo, denominada hermana B.
En consecuencia tuvimos 63 probetas A y 63 probetas
B. Las probetas preparadas tuvieron las siguientes di-
mensiones: 5 cm x 5 cm x 12.5 cm para los ensayos de
RCU y 5 cm x 4 cm x 4 cm para la prueba de campo.
(Figura 1). Es importante que la relación de las aristas
en las probetas de las hermanas B tengan una relación
de 1 a 1.4 9.
Figura 1. Probetas de una muestra listas para los en-
sayos.
En la primera fase se ejecuta las pruebas de resisten-
cia a la compresión uniaxial (RCU), con las probetas A
y para la realización de los ensayos se utiliza el equi-
po apropiado. Para nuestro estudio se usa una prensa
Humboldt. Este equipo tiene facultades para someter
materiales a ensayos de compresión. La presión se lo-
gra mediante placas o mandíbulas accionadas por torni-
llos o sistema hidráulico. El equipo tiene como función
comprobar la resistencia de diversos tipos de materia-
les, para esto posee un sistema que aplica cargas contro-
ladas sobre la probeta (modelo de dimensiones preesta-
blecidas) y mide en forma gráca la deformación, y la
carga al momento de su ruptura. (Figura 2). Los valores
de RCU de una andesita están en el orden de entre 10
MPa y 40 MPa 10.
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Figura 2. Equipo para ensayos de resistencia a la
compresión Humboldt.
A continuación se ejecuta los procesos de campo,
procediendo a romper cada probeta (hermanas B) me-
diante una prensa común, determinando primero su lar-
go inicial y luego midiendo la deformación que sufrió la
probeta en el momento de su ruptura. Esta deformación
no es más que la diferencia de las dimensiones que se
obtienen de la prensa al momento de iniciar el ensayo y
el de la ruptura. En las Figuras 3 y 4 se puede observar
este proceso.
Figura 3. Probeta sometida a medición inicial con un
calibrador común.
Figura 4. Probeta sometida a medición de deforma-
ción con un calibrador común.
En la gura 5 se puede observar los datos de resis-
tencia a la compresión uniaxial de las probetas (herma-
nas A) en el eje de las ordenadas y cuyos valores se
enmarcan entre 23 MPa y 32 MPa y en el eje de las
abscisas, los valores de la deformación en cada probeta
(hermanas B), los mismos que van desde los 0.09 cm
hasta los 0.2 cm. Esta gráca permite modelar las líneas
de tendencia que generan la correlación. Es importante
indicar que las medidas de deformación en lo posible
deben contener dos decimales para lograr una precisión
en la ubicación del eje respectivo.
Figura 5. Graca de resultados RCU vs. Deforma-
ción.
III. RESULTADOS
Analizados los datos se puede determinar que existe
una correlación entre la RCU y la deformación de la
roca. Esta deformación es proporcional y aumenta de
acuerdo al aumento de la presión ejecutada en el ensa-
yo.
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Se busca una primera correlación entre los valores
obtenidos y se establece que la misma es una función
logarítmica como lo muestra la gura 6.
Figura 6. Correlación Logarítmica.
Estadísticamente nos presenta la relación:
Se plantea una segunda correlación en base a una
función de grado 3, la cual se puede observar en la gu-
ra 7, pero la misma a pesar de su R2 mayor, no está muy
aplicada a la teoría.
Figura 7. Correlación Ecuación exponente 3
Estadísticamente nos presenta la relación:
Figura 8. Correlación RCU Máxima o Mínima y de-
formación
IV. CONCLUSIONES
Una vez evaluados los resultados que se han obte-
nido en las experiencias llevadas a cabo en diferentes
muestras, reconocemos el empleo del procedimiento
para la determinación en campo de la resistencia a la
compresión uniaxial (RCU) de rocas.
Como conclusión se anota que los aoramientos del
sector de Cojitambo presentan valores de RCU de entre
23 MPa a 32 MPa, como se puede observar en la gura
8, lo cual nos hace prever que si las deformaciones de
nuevas muestras o probetas de roca no se encuentran
dentro de estos valores, probablemente nos encontra-
mos con otro tipo de formación geológica.
Se compara los resultados obtenidos en el presente
trabajo con los datos de RCU de la andesita y podemos
observar que existe un error del 25 al 40 %, es decir va-
lores de 10 MPa, lo cual para efectos de las clasica-
ciones de macizos rocosos y determinación de factores
de seguridad o forticación no son considerables.
Esta metodología permite conocer la resistencia a la
compresión de la roca de una manera económica y en
poco tiempo, lo cual brinda cierta ventaja con respecto
a los ensayos que se usan normalmente en laboratorio.
Esta investigación proporciona una valoración de
la resistencia a la compresión de materiales rocosos
que es necesaria para el estudio geotécnico y compor-
tamiento del macizo rocoso. La profundización en el
RCU (MPa) = 7.65 ln δ(cm) + 43.82
R
2
= 0.6
RCU
(
MPa
)
= −11733 ∙ δ
3
(
cm
)
+ 4453.6 ∙ δ
2
(
cm
)
− 431.43 ∙ δ (cm) + 41.434
R
2
= 0.62
RCU max (MPa) = 3.84 ln δ
(
cm
)
+ 37.64
RCU min ( MPa) = 9.39 ln δ
(
cm
)
+ 45.97
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conocimiento de los diferentes materiales rocosos, la
evolución en el tiempo de la eciencia del modelo y las
características del ejercicio propuesto constituido por
su metodología, son algunos de los temas que deben ser
abordados para que esta propuesta se ponga a punto y
sea utilizada en el campo.
V. REFERENCIAS
[1]M. Iriondo, “Introducción a la Geología”. Córdova.
Argentina, 2006, pp.63.
[2]D. Ragan, “Geología Estructural”. Barcelona. Espa-
ña, 1980, pp. 103.
[3]P. Ramírez, L. Alejano, “Fundamentos e Ingeniería
de Taludes”. Madrid. España, 2004, pp.1.
[4]X. Almeida, “Planeamiento Minero y Diseño de Ex-
plotación para Materiales de Construcción en el Libre
Aprovechamiento San Gerardo de la parroquia Maria-
no Moreno”. Universidad del Azuay, Cuenca, Ecuador,
2018, pp. 48.
[5]L. González de Vallejo, M. Ferrer, L. Ortuño, & C.
Oteo, “Ingeniería Geológica”, Madrid, España, 2004,
pp. 133.
[6]M. Galván, “Mecánica de Rocas, Correlación entre
la Resistencia a Carga Puntual y la Resistencia a Com-
presión Simple”. Cali, Colombia, 2015, pp. 23.
[7]Secretaria de Comunicaciones y Transporte, Manual
de Diseño y Construcción de Túneles de Carreteras,
México D. F., México, 2016, pp. 7-8.
[8]F. Blyth, M. Freitas, “Geología para Ingenieros”,
México D.F., México, 2003, pp. 153.
[9]S. Guido, J. Segovia, “Notas del Curso de Arte Mi-
nero I”, Cuenca, Ecuador, 1991, pp 204.
[10]P. Feijoo, R. Aucay, D. Ordoñez, “Aplicación del
Esclerómetro para la determinación de la Resistencia a
Compresión de Rocas”, Cuenca, Ecuador, 2018, pp. 7.
Feijoo et al., Correlación entre la deformación y la resistencia a la compresión en rocas
