Segura et al., Factores Condicionantes en el Consumo Eléctrico Urbano  
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE LOS FACTORES  
CONDICIONANTES DEL CONSUMO ELÉCTRICO  
URBANO  
1
2
2
Juan Segura , Franyelit Suárez , Juan Casierra  
1
Universidad Tecnológica Indoamérica.  
Pontificia Universidad Católica del Ecuador  
2
juanjoelsegura@yahoo.com, {franyelit.suarez,juan.casierra}@pucese.edu.ec  
Recibido (30/01/17), aceptado (29/03/17)  
Resumen: El presente trabajo de investigación presenta el análisis de los factores más resaltantes  
que condicionan el consumo eléctrico residencial urbano. En este estudio se muestran los parámetros  
cuantitativos condicionantes del consumo eléctrico. Este sector de análisis ha sido escogido debido a que  
existe información de manera desagregada de cuáles son los principales factores sociales y tecnológicos  
que determinan su comportamiento, crecimiento, con el objetivo de elaborar políticas en la gestión  
del consumo eléctrico. La demanda eléctrica considerada como la suma de las potencias de todos los  
equipos que se estén utilizando en cada uno de los instantes de un día completo, está relacionada con  
el consumo eléctrico, que no es sino el valor de potencia demandada por un consumidor determinado  
multiplicado por el tiempo en que dicha demanda se mantiene. En este informe se plantea el diseño  
de un modelo probabilístico de predicción del consumo eléctrico, tomando en cuenta principalmente  
los factores sociales y tecnológicos influyentes. El proceso estadístico de esta base de datos se realizó  
a través del programa de computación Stat Graphics versión 4.1, por su amplia didáctica en la  
realización de cálculos y métodos asociados. Finalmente se realizó la correlación de las variables para  
clasificar los condicionantes de forma específica y lograr así determinar el consumo de las viviendas.  
Palabras Clave: Consumo eléctrico, proceso estadístico, sector urbano, factores sociales.  
STATICTICALANALYSIS OF THE CONDITIONING  
FACTORS OF URBAN ELECTRIC CONSUMPTION  
Abstract: This research work presents the analysis of the most important factors that condition the  
urban residential electricity consumption. This study shows the quantitative parameters conditioning  
the electricity consumption. This sector of analysis has been chosen because there is disaggregated  
information of which are the main social and technological factors that determine its behavior, growth,  
with the objective of elaborating policies in the management of the electric consumption. The electrical  
demand considered as the sum of the powers of all the equipment that are used in each of the instants  
of a full day, is related to the electrical consumption, which is not but the value of the power demanded  
by a determined consumer Multiplied by the time in which said demand is maintained. In this report  
we propose the design of a probabilistic model of prediction of electricity consumption, taking into  
account mainly influential social and technological factors. The statistical process of this database is  
done through the Stat Graphics software version 4.1, for its extensive didactic in the accomplishment of  
calculations and associated methods. Finally, the correlation of the variables was performed to classify  
the determinants in a specific way and thus to determine the consumption of the dwellings.  
Key words: Electric Consumption, Statistical process, Urban Sector.  
4
ISSN 2542-3401  
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 22, Nº 86 Marzo 2018 (pp. 4-9)  
Segura et al. ,J uF a nc t So er eg su Cr a o1 n, dF i rc ai on ny ae lni t eSs ue àn r ee zl 2C, oJ un as un mC oa sE i le ér cr tar 2i c .o Urbano  
I. INTRODUCCIÓN  
habitaciones, equipos eléctricos, etc.  
La energía eléctrica es uno de los factores más  
utilizados en la sociedad moderna, se ha convertido  
en una necesidad de los pueblos, con el avance de  
Fundamentos teóricos  
Demanda Eléctrica: Se considera Demanda Eléctrica  
nuevas tecnologías domésticas que requieren un mayor a la sumatoria de potencias consumidas por los equipos  
consumo de energía eléctrica. Generalmente cuando que se estén utilizando a cada instante del día y de la  
se adquiere un artículo electrodoméstico (televisor, noche, esta magnitud se mide en Watt o múltiplos de  
refrigerador, lavadora, secadora, etc,), se está agregando ella [2-6], [8],[10].  
un consumo adicional al diseño original del circuito  
Consumo Eléctrico: Se refiere al valor de potencia  
eléctrico, lo cual puede generar un sobreconsumo o una exigida por un consumidor multiplicado por el tiempo  
sobrecarga que puede ocasionar un peligro de incendio en que dicha potencia se mantiene, se expresa en Watt-  
producto del recalentamiento de los conductores y de horas o múltiplos de esta unidad [2], [4], [8], [10].  
todo el sistema de red eléctrica. Usualmente los riesgos  
eléctricos se producen por una excesiva conexión de  
equipos a una red que fue diseñada para un número  
Característica del Sector Residencial.  
1- Posee un bajo factor de carga, pues durante  
moderado de los mismos. Benaventes et al [1] sugiere el día la demanda es muy baja la cual se incrementa  
que la demanda eléctrica responde al precio que se bruscamente en el horario nocturno, coincidiendo con  
cobra por la misma, y que por lo tanto los cortes de el horario de máxima demanda.  
energía son innecesarios cuando hay un déficit en  
2- El factor de carga depende del nivel de  
electricidad. En períodos normales se puede considerar electrificación del país [3],[10].  
que la demanda de energía depende casi solamente  
del ingreso de los consumidores y del precio relativo  
[
3- Posee altas tasas de crecimiento anual [10].  
4- Sus consumos fluctúan con el clima y nivel de  
2], [7]. En el siguiente trabajo de investigación se vida de sus habitantes.  
presenta el desarrollo de un análisis estadístico para la  
valoración del consumo eléctrico residencial urbano en  
la provincia de Pichincha, Ecuador. En este estudio se  
han considerado los factores sociales y tecnológicos que  
determinan el comportamiento del consumo eléctrico.  
Selección de factores a estudiar de forma cuantitativa  
1. Mes (factores estacional)  
2. Potencia instalada (factor tecnológico)  
3. Ingreso total familiar (factor social-económico)  
4. Número de personas/por viviendas (factor  
Una vez realizadas las evaluaciones del sector urbano social-demográfico  
se propuso un modelo probabilístico de predicción  
del consumo, que permita tomar en consideración el  
crecimiento poblacional y las características sociales  
que permitan garantizar un buen servicio eléctrico de  
forma continua. En este trabajo se presenta un análisis  
Selección de factores a estudiar de forma cualitativa  
1- Ocupación  
2- Nivel de escolaridad  
3- Edad  
Selección de la población objeto de estudio  
estadístico de las condiciones del sector urbano, se La población seleccionada son las ciudadelas ubicadas  
propone un modelo matemático para la predicción del en el sector Centro-Norte de la Ciudad de Quito,  
consumo y se evalúan las causas que afectan dicha constituidos por 5 edificios con un total de 526  
situación.  
departamentos. El mismo posee una alta densidad de  
población y una composición social heterogénea.  
II.  
DESARROLLO  
Materiales y Métodos  
Cálculo del tamaño de la muestra en la población  
seleccionada El tamaño de la muestra se determina a  
1
.
Para el siguiente estudio se consideraron los principales través de la ecuación 1, arrojando un valor de n=100  
factores sociales y tecnológicos que determinan departamentos.  
el consumo eléctrico urbano; su comportamiento,  
crecimiento, con el objetivo de elaborar políticas en la  
gestión del mismo [3],[4].  
2
Z*S  
E
n =  
(1)  
(
)
Para este trabajo se realizó un análisis social en Dónde: n: tamaño de la muestra.  
el norte de la Ciudad de Quito, Ecuador, en espacios Z: variable estandarizada, para α = 0,05; Z= 1,96  
residenciales urbanos con características sociales S: desviación estándar de la medición en el objeto de  
similares, número de hijos, profesión, edad, ocupación, medición (metro contador) S= 0,05  
y características similares de la vivienda; número de  
E: error permisible tomado para el estudio. E =0,01  
5
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Segura et al.,J Fu aa cnt oS r ee gs uCr ao n1 ,d Fi cr iao nn ya enl it te sS ue nà r ee lz C2 ,o Jnu s au nm Co a Es il ée cr tr ra i 2c o. Urbano  
Se considerarán variables dependientes el consumo  
eléctrico expresado en KW-h y como variable  
2.Estudio de Correlación.  
Se realizó un estudio de correlación entre el  
independiente las definidas de manera cualitativa y consumo, como variable dependiente y las variables  
cuantitativa, relacionadas con los aspectos sociales y independientes de carácter cuantitativo; Mes, Potencia  
tecnológicos.  
instalada, Número de personas/por viviendas e  
Los valores correspondientes a la variable Consumo Ingresos. Se pudo comprobar que la variable Ingresos  
Eléctrico pertenecen al año de estudio 2014, esta no correlaciona con las siguientes variables: Consumo,  
información fue suministrada por la Corporación Mes y Potencia instalada. Ya que el ingreso por vivienda  
Nacional de Electricidad, CNEL, previo conocimiento no garantiza que los habitantes tengan mayor o menor  
del control, ruta y código de cada consumidor cantidad de equipos eléctricos y que los mantengan  
seleccionado. Una vez seleccionadas las residencias encendidos durante las 24h del día.  
de estudio, se procedió a evaluar las características de  
cada vivienda, a través de un sistema de encuestas y  
3. Análisis de Regresión Lineal Múltiple  
de un levantamiento de carga. Se utilizó el software Para la realización del estudio de Regresión Lineal  
de computación Stat Graphics para el procesamiento Múltiple se propone la confección de 12 modelos, uno  
de datos, ya que ofrece una amplia herramienta mensual y de esta forma cada uno de ellos tendrá im-  
para procesamiento de datos estadísticos con alta plícitos la variabilidad estacional y mensual respecto al  
confiabilidad de respuesta. El conjunto de datos se Consumo.  
aprecia en la tabla I, se muestran los 12 modelos Datos empleados en la confección de los modelos.  
correspondientes a cada uno de los meses del año  
1.-Consumo para cada mes específico de cada vivienda  
seleccionada.  
2.-Potencia instalada.  
Tabla I. Resumen de los Modelos Mensuales  
3
.-Número de personas/por vivienda.  
2
R
Ajustada  
Modelo mensual (kW-h)  
Error estándar del  
estimado (kW-h)  
Mes  
(
%)  
4
.Validación de los modelos obtenidos a  
través del estudio de Regresión Lineal Múl-  
tiple.  
Enero  
91,1023  
90,0709  
21,3712Pinst + 23,5399 No. Pers.  
16,5691Pinst + 20,3878 No. Pers.  
44,4967  
39,8578  
La validación del modelo se debe realizar en elementos  
de la población seleccionada que cumplan los siguien-  
tes requisitos:  
Febrero  
1
.-Las viviendas objeto de validación se deben escoger  
al azar.  
.-Las viviendas objeto de validación no pueden for-  
marparte de la muestra.  
.-Las viviendas objeto de validación deben poseer un  
consumo histórico mensual durante el año 2015 entre  
50-250) kW-h.  
Marzo  
Abril  
Mayo  
Junio  
Julio  
Agos.  
Sep.  
91,6072  
90,1458  
89,9815  
92,4096  
93,0441  
93,4384  
93,8472  
93,5358  
91,7972  
90,8683  
22,3367Pinst + 21,6926 No. Pers.  
19,5692Pinst + 24,8360 No. Pers.  
41,9842  
47,9193  
46,3811  
44,5491  
41,6399  
41,6792  
39,5664  
39,1861  
43,6443  
42,4683  
2
3
24,2341Pinst + 20,2330 No. Pers.  
(
Se validó el modelo comparando el valor real de consu-  
mo obtenido a través de la facturación del mes en estu-  
dio, con el valor de consumo arrojado por la ecuación  
del modelo de Regresión para el mes analizado junto  
con su intervalo de predicción para observaciones futu-  
ras. Si el valor real de consumo está dentro del intervalo  
calculado el modelo es válido para el nivel de confianza  
seleccionado, un 95%.  
27,8018Pinst + 22,4906 No. Pers.  
26,2801Pinst + 22,8229 No. Pers.  
32,3750Pinst + 21,0059 No. Pers.  
26,2612Pinst + 23,6899 No. Pers.  
27,6168Pinst + 20,3710 No. Pers.  
25,7062Pinst + 21,0031 No. Pers.  
20,2742Pinst + 21,3052 No. Pers.  
El intervalo de predicción se obtiene a través de la ecua-  
ción (2)  
Oct.  
^
∝
)
2
' −1  
σ [1+ X (X'X) X ]  
0 0  
(
2)  
Y
(
X0  
)
± t  
2, n - p  
Nov.  
Dic.  
donde:  
ˆ
óˆ  
Y
Valor obtenido a través del modelo.  
-
-
Desviación estándar de los residuos de los  
6
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Seg uT roa l ee nt ta i ln. ,o F Sa .c ty o Cr e as r Ca ob na dl l ioc i So .n Sa inmt eu sl ae nc i óe nl Cn ou nms ué rmi coa Ed l eé lc tfl r ui cj o Ud er ba ai rne o.  
diferentes grupos de clases en dependencia de la  
ocupación que posean las personas integrantes de los  
núcleos familiares en las viviendas objeto de estudio y  
análisis.  
modelos, se emplea como límite de predicción para  
nuevas observaciones.  
'
0
X
-La matriz transpuesta del vector columna  
correspondiente a los nuevos valores o valores futuros  
de las variable regresoras, en este caso: potencia  
Los grupos de clases propuestos son los siguientes:  
•Grupo A. Está integrado por el conjunto de  
instalada y número de personas.  
departamentos pertenecientes a la muestra de 100  
viviendas donde la ocupación de sus habitantes se  
denomina trabajadores solos, o éstos asociados a  
estudiantes.  
'
X =[1 X01 X ]  
0
02  
X0 – Vector columna de los valores futuro.  
•
Grupo B. Está integrado por el conjunto de  
1   
departamentos pertenecientes a la muestra de 100  
viviendas donde la ocupación de sus habitantes se  
denomina trabajadores, jubilados, estudiantes, amas de  
casa, niños, es decir, mixtos.  
X = X  
0
01  
(3)  
X   
02  
[
X’X]-1 – Es la matriz inversa del producto de la matriz  
transpuesta por ella misma.  
•Grupo C. Está integrado por el conjunto de  
departamentos pertenecientes a la muestra de 100  
viviendas donde la ocupación de sus habitantes  
se denomina jubilados solos, o éstos asociados a  
estudiantes.  
Para la muestra estudiada la composición de la  
mismade acuerdo a la ocupación de las personas  
es presentada en la tabla II. Donde se observa un  
valor importante en la cantidad de trabajadores en  
comparación con la cantidad de amas de casa.  
t – es la t de Student  
α - 0,05 para un intervalo de confianza de un 95 %  
n – p - Grados de libertad  
n – Número total de observaciones  
p - Parámetros del modelo.  
Si se simplifica la ecuación 2 despreciándose el término  
' −1  
1+ X (X'X) X ]el cual forma parte de la cantidad  
0 0  
[
sub radical, traeríacomo consecuencia un resultado  
menor considerándose el menor de los casos para el  
intervalo de predicción futura, la ecuación 4 muestra la  
simplificación obtenida:  
Tabla II. Composición de la muestra  
^
∝
Ocupación  
N° de  
personas  
167  
Y
(
X0  
)
± t  
óˆ  
(4)  
2
, n - p  
•
•
•
•
•
•
Trabajadores  
Se propone para lavalidación del modelo tomar un  
% de la población seleccionada que cumpla con los  
requisitos citados anteriormente. El valor del 5% se  
ha tomado por tener un nivel de confianza de un 95%  
que permite lograr una respuesta con un error de hasta  
un 5%.La población seleccionada está constituida por  
Estudiantes  
63  
5
Jubilados  
51  
Ama de casa  
16  
Niños y adolescentes  
Total de la muestra  
22  
5
26 apartamentos, para lo cual el 5% lo constituyen 26  
319  
departamentos, con el objetivo de verificar si el valor  
real obtenido se encuentra dentro del rango para cada  
modelo mensual.  
Determinación de datos estadísticos tanto para la  
muestra en su conjunto como para los diferentes grupos  
de clases.  
Se determinaron los valores estadísticos de la muestra,  
expuestos en la tabla 4, adicional se muestra la mediana,  
el mínimo y el máximo del conjunto de datos.  
5
.Estudio y análisis del Consumo Eléctrico  
respecto a las variables cualitativas  
Para el cumplimiento del mismo se plantea un análisis  
de frecuencia de la variable ocupación, el cual tiene  
implícito las otras las otras dos variables respecto al  
consumo.  
Análisis de Frecuencia para la Variable Ocupación.  
Para la realización del presente estudio se establecen  
7
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Segu Tr ao l ee tn at li .n, oF aS c. t yo rCe sa Cr ao bn ad l il co i oS n. aS ni mt e us lea nc i eó lnC no un ms u émr i oc aE dl ée cl t flr iuc joo Ud re b aa i nr eo .  
Tabla III. Resumen de los valores estadísticos.  
desvinculada de las variables independientes.  
•
Los modelos obtenidos van a poseer una R2  
Estadísticos  
P/Muestra Grupo A  
Grupo B Grupo C  
ajustada en el rango (89,9815– 93,8472) % indicando  
que los mismos explican en ese rango la variabilidad  
del consumo en dependencia del mes que se estudie.  
(kW-h)  
(kW-h)  
(kW-h)  
(kW-h)  
Casos válidos  
Media  
100  
1801,07  
1769  
57  
31  
2083,03  
1996  
12  
•Las variables que conforman el modelo están muy  
1673,11  
1710  
1680,5  
interrelacionadas, por tanto: el modelo se presenta  
como un todo, pudiéndose emplear en predecir el  
consumo, sin embargo, no puede ser usado para evaluar  
rigurosamente el aporte que tiene cada variable por  
separado en la respuesta total.  
Mediana  
Mínimo  
Máximo  
Total  
1413  
817  
130  
130  
792  
5620  
3020  
5620  
3151  
20166  
180107  
95367  
64574  
•El P-value en cada modelo toma una magnitud de  
Valoración acerca del análisis de frecuencia para las 0,0000 indicando una alta significación estadística para  
variables cualitativas.  
un 95 % de nivel de confianza.  
Los consumidores pertenecientes al Grupo B (grupo  
mixto), poseen las siguientes características:  
•Los modelos obtenidos a pesar de poseer una R2  
ajustada en el rango anteriormente citado (excelentes  
•Tienen el mayor consumo promedio anual y valores), sin embargo, tienen un Error Estándar del  
mensual por viviendas respecto a la muestra.  
Estimado en el rango de (39,1861–47,9193) kW-h, los  
•El grupo tiene el segundo lugar en el consumo con cuales se consideran elevados con vistas a la predicción  
respecto al total de la muestra seleccionada.  
Al comparar el consumo promedio anual del Grupo B en  
de nuevas observaciones.  
relación a los Grupos A y C, se observa que el primero IV.  
arroja valores superiores. De acuerdo a los resultados  
anteriores se infiere que las viviendas pertenecientes a  
CONCLUSIONES  
1.-Se establece una correlación estadísticamente  
este Grupo B tienen mejores características respecto a significativa entre los factores social y tecnológico,  
losotrosdosgruposqueconformanlamuestra, motivado respecto al consumo total anual, excepto la variable  
a que van a poseer un mayor número de personas en sus social cuantitativa ingresos.  
casas, diversidad en las ocupaciones de sus integrantes,  
2.-Seelaboróunmodelomatemáticocorrespondiente  
expresándose esto en un mayor consumo percápita. De a cada mes del año para realizar una predicción  
esta forma se corrobora la correlación existente entre probabilística acerca del consumo en una vivienda del  
consumo y número de personas/vivienda.  
sector residencial urbano, determinando el nivel de  
Los consumidores pertenecientes al Grupo C influencia de los parámetros cuantitativos seleccionados  
(Jubilados solos o asociados a estudiantes) poseen un de manera conjunta y no individualmente.  
consumo promedio mensual por vivienda y consumo  
3.-Seempleóunmodelolinealsinconstantenumérica  
promedio anual por vivienda prácticamente igual al como primer término, debido a que en ausencia de todas  
GrupoA(Trabajadores solos o asociados a Estudiantes). las variables independientes el consumo sería cero.  
Por tal motivo se infiere la importancia de conocer  
4.-Los modelos obtenidos van a poseer una R  
la ocupación de las personas con vista a la realización cuadrada ajustada en el rango (89,9815-93,8472) %  
de estudios encaminados al pronóstico del consumo indicando que los mismos explican en ese rango la  
y la demanda, pues los jubilados al tener una mayor variabilidad del consumo en dependencia del mes que  
permanencia en el hogar, contribuyen al incremento de se estudie.  
ambas, independientemente de que ellos como grupo  
respecto a la muestra sean los de menor consumo.  
5.-El modelo a pesar de resultar insuficiente para  
realizar en general pronósticos del consumo en el sector  
residencial urbano por carecer de otros elementos fue  
validado en 26 viviendas de la población seleccionada,  
representando 312 meses, de los cuales en sólo 10 casos  
III.  
RESULTADOS  
Del estudio de Regresión Lineal Múltiple se obtuvieron el valor real no pertenecía al intervalo de predicciones  
los siguientes resultados:  
Se empleó un modelo lineal sin constante numérica  
futuras.  
•
como primer término, debido a que en ausencia de todas  
las variables independientes el consumo sería 0, pues  
no existe en las viviendas una carga fija consumidora  
8
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