Ballestero et a l .,Mé t od oe sta d íst i c osp ara métr ic os enelanál isi sdla v ariabi lida d d el t orqu e  
MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARAMÉTRICOS EN EL ANÁLISIS  
DE LA VARIABILIDAD DEL TORQUE, DURANTE EL PROCESO  
DE ENCAPSULADO PARA LA ELABORACIÓN DE BEBIDAS  
CARBONATADAS  
1
2
3
Ballestero Francisco , Hurtado Erika , García Sandra  
1
2
3
andres.ballesteros@utelvt.edu.ec , ehurtadoescobar@gmail.com , slgarcia@espol.edu.ec  
1
2
https://orcid.org/0000-0002-1862-380X , https://orcid.org/0000-0001-9178-2439  
3
https://orcid.org/0000-0003-2978-0330  
Universidad Técnica de Esmeraldas Luis Vargas Torres , Universidad de Barcelona , ESPOL .  
Esmeraldas - Ecuador  
1
2
3
Recibido (04/06/20), Aceptado (23/06/20)  
Resumen: La propuesta presentada en el estudio busca ajustar el rango usado tradicionalmente para  
la aplicación del torque en el proceso de capsulado en bebidas carbonatadas. Se ha logrado identificar,  
mediante el uso de indicadores y pruebas estadísticas, que el proceso de producción efectivamente tenía  
un descontrol. Se aplicó un diseño experimental por bloques con el fin de identificar el efecto principal que  
tiene el rango nuevo, el cual ha sido propuesto por la investigación, dentro de las capsuladoras. Mediante  
el uso de un modelo de regresión lineal y de variables de control de tipo Dummy, las cuales describan  
características específicas de cada una de las capsuladoras, se ha logrado el efecto limpio, o también  
considerado neto, sobre cada una de las capsuladoras y el torque aplicado a ellas. Disminuyendo de ésta  
manera la variabilidad presente en el proceso de capsulado en la elaboración de bebidas carbonatadas.  
Palabras Clave: Torque, Variabilidad, Encapsulado, Estadística Paramétrica.  
PARAMETRIC STATISTICAL METHODS TO  
ANALYZE THE TORQUE VARIABILITY IN A  
COMPANY OF CARBONATED BEVERAGES  
Abstract:Theproposalpresentedinthestudyseekstoadjusttherangetraditionallyusedfortheapplication  
of torque in the capping process in carbonated beverages. It has been possible to identify, through the use  
of indicators and statistical tests, that the production process was indeed out of control. An experimental  
designbyblockswasappliedinordertoidentifythemaineffectofthenewrange, whichhasbeenproposed  
by the research, within the cappers. Through the use of a linear regression model and Dummy-type control  
variables, which describe specific characteristics of each of the capping machines, the clean, or also  
considered net, effect has been achieved on each of the capping machines and the torque applied to them.  
Thus decreasing the variability present in the capping process in the production of carbonated beverages.  
Keywords: Torque, Variability, Capped, Statistics Parametric.  
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ISSN 2542-3401/ 1316-4821  
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 24, Nº 102 Julio 2020 (pp. 55-65)  
Ballestero etS aa ll .o, mM óé nt o ed toa el s. t, a díst i c os par a mét r i c ose nel a n á l i si sd elava r i a bi lida ddeltor que  
I.INTRODUCCIÓN  
son parte del proceso o sistema, que no están siempre  
Una buena forma de revisar el buen funcionamien- presentes pero surgen en circunstancias específicas. Un  
to de un Sistema de Gestión de Calidad, es mediante proceso en el cual los resultados están siendo afectados  
la realización de auditorías internas y externas, además sólo por causas comunes se denomina proceso estable y  
se puede utilizar una autoevaluación como herramienta se dice que está bajo control estadístico [4].  
importante para la revisión del nivel de madurez de la  
organización [1].  
Este estudio es de mucha relevancia para el sector  
manufacturero de bebidas carbonatadas del país puesto  
El proceso de capsulado de las bebidas carbonata- que una alta variabilidad en los análisis de torque es  
das es un proceso que debe ser considerado como punto desencadenante de múltiples problemas en los procesos  
crítico de control, así como la fuerza del torque que es productivos como aumento de la insatisfacción de los  
aplicado en las tapas en envases de Tereftalato de po- consumidores, pérdida de la confianza y credibilidad  
lietileno (PET), ya que al contener gas genera una ma- en la marca del producto, reducción en la calidad del  
yor presión en la tapa que cualquier otro tipo de bebida. producto final, altos costos de producción, reprocesos,  
Cabe recalcar que el torque es la fuerza de rotación en entre otros. La necesidad de tener un proceso bien es-  
sentido opuesto a las manecillas del reloj, medida en in/ tablecido con las especificaciones necesarias para la ob-  
lb, que el consumidor debe aplicar para remover la tapa tención de productos que satisfagan los requerimientos  
de la botella [2].  
de los clientes que se aseguren alimentos de calidad [5].  
El trabajo se enfoca en la utilización de un sistema  
En la línea de producción de bebidas carbonatadas  
existe una alta variabilidad al momento de realizar los de control estadístico en el proceso de encapsulado ba-  
análisis de torque durante la producción. Se debe con- sado en pruebas paramétricas que permite el análisis de  
trolar el torque durante el encapsulado con un rango de la variable de calidad torque, dentro de la línea de pro-  
especificaciones riguroso para evitar reclamos por parte ducción para bebidas carbonatadas.  
de clientes y/o consumidores, ya que un mal encapsu-  
La variabilidad es parte de cualquier proceso, sin  
lado genera derrame del producto, contaminación de la importar cuán sofisticado sea este, es la variabilidad  
bebida, pérdida de la gasificación. Los consumidores de la característica o variable objeto de estudio; ésta se  
demandan cada vez más alimentos y bebidas de cali- define a partir de un intervalo de variación calculado a  
dad, esperan que la calidad de los productos adquiridos partir de la desviación típica de la variable [6]. Existen  
mantenga sus características inocuas, organolépticas varios factores sobre los que se tiene control como los  
y nutricionales desde el período de la compra hasta el métodos, los equipos, las personas, materiales, políti-  
consumo [3].  
cas, etc. Existen también factores sobre los que no se  
Esto a su vez provoca variación en las características puede ejercer control como los del ambiente. Por esto,  
organolépticas del producto y rechazo por parte del con- se pueden dividir las causas de variación en dos grupos:  
sumidor, paradas de producción por mal estado de los causas comunes y causas especiales (asignables).  
encapsuladores, pérdida de recursos como tapas y en-  
Se logró identificar, mediante el uso de indicadores  
vases, retrasos en las entregas de producción. Todo esto y pruebas estadísticas, que el proceso de elaboración  
conlleva a reducción de las ventas y problemas entre efectivamente tenía un descontrol debido a la alta va-  
departamentos (calidad, producción y mantenimiento). riabilidad que se presentaba entre los capsuladores al  
Por estos motivos es necesario implementar un me- momento de realizar el análisis de torque.  
canismo para mantener bajo control el encapsulado du-  
Este trabajo consta de cuatro secciones, donde en la  
rante la producción y garantizar la calidad de los resul- parte metodológica se aplicó un diseño experimental  
tados, por esto se propone un nuevo rango de capsulado por bloques con el fin de identificar el efecto principal  
que permita disminuir la alta variabilidad en los análisis que tiene el rango nuevo que propone la investigación.  
torque del encapsulado.  
Las pruebas de hipótesis que permiten el análisis II.DESARROLLO  
de la variabilidad de los datos y comprobación de al-  
En esta sección se detalla el esquema que se sigue en  
teración de medias muéstrales son metodologías esta- el experimento, así como los elementos necesarios para  
dísticas eficaz y ampliamente usadas en la actualidad. cada una de las etapas del proceso: llenado, encapsula-  
La alta variación de los procesos es el resultado de dos do, empacado y almacenamiento.  
fuentes. Una de éstas, denominada causas comunes, se  
El factor que se tendrá en cuenta es el valor de tor-  
debe a su naturaleza inherente y no pueden ser alteradas que calibrado en la máquina encapsuladora. El primer  
sin cambiar el proceso mismo. La otra fuente de va- paso será recolectar los datos de la situación inicial y  
riabilidad se debe a causas asignables, aquéllas que no considerando el nuevo rango para cada uno de las 9 en-  
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capsuladoras del proceso de encapsulado de la línea de  
bebidas carbonatadas.  
Las condiciones en las que se llevó a cabo el ex-  
perimento contemplan los materiales usados durante el  
Entre los factores relevantes durante el proceso de proceso que para este caso es el torquímetro manual,  
encapsulado están el torque de apertura y el rango del la maquinaria asignada a la ejecución del proceso que  
torque. El torque de apertura se determina para aplicar corresponde a las máquinas encapsuladoras, los mate-  
la fuerza con la que se abrirán y cerrarán las tapas de la riales que influyen son el tipo de tapa, el tipo de finish  
botella y el rango de especificación son límites inferio- (corona o terminado) de la botella, así como también el  
res y superiores que contienen valores mínimos y máxi- peso y tamaño, características que prevalecerán en la  
mos que puede tomar la variable de torque [2].  
botella.  
Ambas (botella y tapa) son PET el cual es un ma-  
Estos factores constituyen importantes parámetros  
de producción ya que los clientes deben ser capaz de terial que “se funde en temperaturas desde 270ºC a  
abrir las botellas sin mucho esfuerzo por lo que estas no 290ºC. con presiones de 1.500 psi (medida de presión)  
deben estar muy ajustadas, además porque esto también durante su inyección en el molde, para posteriormente  
puede ocasionar botellas quebradas. Por otro lado, si las ser sometido a una etapa de enfriamiento a 8ºC. [8].  
botellas de las bebidas gaseosas tienen la tapa muy “flo-  
Las inspecciones las realiza el analista de calidad,  
ja”, esto puede dar pie a fugas o derrames, ocasionando en cada arranque de la producción, cada que finaliza la  
pérdidas en la producción o deterioro de la calidad del producción y durante el proceso cada 4 horas. Es decir,  
producto.  
La propuesta presentada en el estudio busca ajustar suladora durante el proceso (cada 30 minutos).  
el rango usado tradicionalmente para la aplicación del Para controlar o mejorar un proceso, necesitamos in-  
el analista de calidad toma una muestra de cada encap-  
torque en el proceso de capsulado el cual es de 8 a 22 formación o datos, los cuales se pueden recopilar de va-  
Kgf. Cabe mencionar que, de forma visual, la compañía rias maneras. Uno de los métodos más comunes de los  
ha indicado que existía una leve sospecha de que la co- estudios experimentales, es a través de la observación  
rrida de producción se encontraba descontrolada en el directa [9]. En este estudio, una medida de la caracte-  
proceso de embotellamiento lo cual se traducía en una rística de calidad (torque de apertura) es tomada por un  
cantidad mayor de reclamos por parte de los clientes y observador, utilizando un instrumento de medición (tor-  
consumidores.  
químetro manual).  
La recolección de datos fue realizada el día 15 de  
agosto del 2018, durante la producción de la línea de  
III.METODOLOGÍA  
En esta sección se describe como se ha implemen- bebidas carbonatadas, según la frecuencia de recolec-  
tado la metodología propuesta para la incorporación de ción especificada anteriormente por el departamento  
un nuevo rango para capsuladoras de bebidas carbona- de calidad, la cual es de una muestra de tamaño uno  
tadas mediante los análisis en mediciones de torques por capsuladora (en total son 9) cada 30 minutos aprox.  
tomados a la línea de bebidas carbonatadas.  
desde el momento de arranque de la producción diaria.  
Los análisis en relación a la fuerza de torque aplica-  
da a los envases de dichas bebidas, se realizaron bajo  
La recolección de los datos se realizó de la siguiente  
un diseño de bloques al azar, donde se fueron tomando manera:  
mediciones con intervalos de 30 minutos para cada uno  
1. Se observaron las botellas en la estrella del “pick  
de las 9 capsuladoras seleccionadas tanto para el ran- and place”.  
go control (8-22kgf) como para el rango propuesto o  
rango experimental (12- 18kgf). La intención de esta  
2. Se trasladaron las botellas a la mesa de trabajo.  
3. Se observó que el torquímetro esté calibrado den-  
prueba consistió en identificar si existe disminución tro de especificación.  
en la variabilidad a través de indicadores estadísticos  
4. Se colocaron y ajustaron las botellas en el torquí-  
paramétricos mediante la aplicación de la prueba F de metro.  
Fisher (ANOVA) y posterior elaboración de gráficos de  
5. Se realizó la medición del torque de apertura de  
control a través del monitoreo de procesos por medicio- las botellas.  
nes. El monitoreo es el proceso sistemático de recolec-  
tar, analizar y utilizar los datos para hacer seguimiento servación.  
al proceso de un programa o actividad, con el fin de  
6. Se anotaron los datos recolectados durante la ob-  
establecer o asegurar el cumplimiento de sus objetivos  
y contribuir a la toma de decisiones [7].  
Los instrumentos de medición pueden ser dispositi-  
vos, cuestionarios, observación directa, etc. El Depar-  
tamento de Calidad utiliza como instrumento de medi-  
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ción, un torquímetro manual con un rango de medición  
de 0 a 40 in.lb.  
Se ha evaluado la fuerza de torque en 9 capsuladoras  
con un rango de (8- 22) kg-f y 9 capsuladoras con un  
rango de (12-18) kg-f y se desea aplicar procedimien-  
tos estadísticos paramétricos. Para ello, se formula la  
IV.RESULTADOS  
Como primera etapa en el proceso de análisis, se rea- siguiente pregunta: ¿La distribución de la variable alea-  
lizó la prueba de normalidad a los datos correspondien- toria es diferente a la distribución normal? Además, se  
tes a las 9 capsuladoras, el cual es un criterio necesario estiman algunos valores que resultan de importancia  
para seleccionar un procedimiento estadístico paramé- para el estudio, debido a que se muestran los intervalos  
trico. Además, durante el estudio se toman en conside- de confianza para ambos rangos, los cuales permitirán  
ración todas las capsuladoras con el fin de identificar el establecimiento de límites en los descriptivos seña-  
cuáles son los efectos del cambio de rango en cada una lados.  
de estas.  
TABLA I. Intervalos de confianza para la media (95%)  
Medias  
Rango (8 a 22)  
16,32  
Rango (12 a 18)  
14,66  
Media =  
Error estándar =  
IC 95% Límite Inferior  
IC 95% Límite Superior  
0,32  
0,24  
15,63  
14,19  
17,02  
15,13  
De esta manera, se plantearon las siguientes hipó- cia estadístico 5%, se acepta la hipótesis Ho (La distri-  
tesis: Planteamiento de Hipótesis Ho: La distribución bución de la variable aleatoria NO ES DIFERENTE a  
de la variable aleatoria NO ES DIFERENTE a la dis- la de la distribución normal) ósea, se está en presencia  
tribución normal H1: La distribución de la variable de una distribución normal para la variable estudiada  
aleatoria ES DIFERENTE a la distribución normal Y y por lo tanto, se rechaza H1. Sin embargo, a pesar de  
se estableció un nivel de significancia (alfa) α = 5% = haber establecido la normalidad de forma general para  
0
,05. Seleccionando como prueba estadística para el es- los datos recolectados sobre las mediciones a conside-  
tudio de la normalidad Kolmogorov – Smirnov, para el rar en el estudio, se procedió a realizar las pruebas de  
cual se obtuvo un p-valor de 0,200 = 20,0% donde se normalidad por separado para cada rango establecido  
indica que con una probabilidad de error del 20,0%, la en la investigación, es decir, el rango control y el rango  
distribución de la variable aleatoria ES DIFERENTE a propuesto. La tabla No.1 y tabla No.2 presentan los re-  
la distribución normal. Es decir, que debido a que el sultados del análisis:  
p-valor se encuentra por encima del valor de significan-  
TABLA II. Grupo de estudio (Rango 8 – 22Kgf). Rango Control  
PRUEBA DE KOLMOGOROV – SMIRNOV PARA UNA MUESTRA  
Número de Mediciones  
27  
14,65590  
0,92096  
0,091  
Media  
Parámetros Normales  
Desviación estándar  
Absoluta  
Máximas diferencias extremas  
Positivo  
0,091  
Negativo  
-0,08  
Estadístico de Prueba  
P - Valor  
0,091  
0,200  
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TABLA III. Grupo de estudio (Rango 12 – 18kgf). Rango Propuesto  
PRUEBA DE KOLMOGOROV – SMIRNOV PARA UNA MUESTRA  
Número de Mediciones  
27  
Media  
16,3237  
1,83511  
0,129  
0,89  
Parámetros Normales  
Desviación estándar  
Absoluta  
Máximas diferencias extremas  
Positivo  
Negativo  
-0,129  
0,129  
0,200  
Estadístico de Prueba  
P - Valor  
En la prueba de normalidad Kolmogorov – Smirnov  
Gráficos de control de rangos analizados. (COMPA-  
para ambos rangos (8- 22kgf y 12-18kgf) se obtuvo un RACIÓN ENTRE AMBOS).A continuación, se mues-  
p-valor de 0,200 es decir, α =20,0% por lo tanto, este tra el comportamiento de las capsuladoras de acuerdo  
valor se encuentra por encima del nivel de significancia con el número de muestras tomadas antes del ajuste del  
establecido, asumiendo así que poseen una distribución rango (8 – 22 Kg-F) en relación a su comportamiento  
normal.  
después del ajuste al rango (12-18 kg-F).  
Figura 1. Comportamiento del Capsulador 1 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 1 (rango propuesto 12-18)  
Figura 2. Comportamiento del Capsulador 2 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 2 (rango propuesto 12-18).  
Figura 3. Comportamiento del Capsulador 3 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 3 (rango propuesto 12-18).  
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Figura 4. Comportamiento del Capsulador 4 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 4 (rango propuesto 12-18).  
Figura 5. Comportamiento del Capsulador 5 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 5 (rango propuesto 12-18).  
Figura 6. Comportamiento del Capsulador 6 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 6 (rango propuesto 12-18).  
Figura 7. Comportamiento del Capsulador 7 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 7 (rango propuesto 12-18).  
Figura 8. Comportamiento del Capsulador 8 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 8 (rango propuesto 12-18).  
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Figura 9. Comportamiento del Capsulador 9 (rango control 8-22) en relación al comportamiento del Cap-  
sulador 9 (rango propuesto 12-18).  
Se puede apreciar que en todos los capsuladoress rango). La prueba de Levene permite analizar la igual-  
hubo una disminución en la media del torque, lo que dad de las varianzas en una variable para dos o más gru-  
es un buen indicio al menos visual que el nuevo rango pos, en este caso se calcula para los rangos establecidos  
puede disminuir la variabilidad del torque.  
antes y después con 8-22 kg-F y 12-18 kg-F respecti-  
vamente.  
A.Prueba de homogeneidad de varianza. (homoce-  
dasticidad).  
Se puede apreciar que en la mayoría de las capsu-  
ladoras hubo una disminución en la media del torque,  
El supuesto de homogeneidad de varianza considera lo que es un buen indicio al menos visual que el nuevo  
que si la varianza es constante en los diferentes niveles rango puede disminuir la variabilidad.  
de un factor (comportamiento de las capsuladoras por  
TABLA IV. Prueba de homogeneidad de varianzas.  
VALORES DE TORQUE POR RANGO  
Estadísticos de Levene  
,705  
p-valor  
0,021  
gl1  
1
gl2  
52  
5
La tabla 13 establece condiciones respecto a la va- cantidad de capsuladoras que se tienen presente en el  
rianza entre ambos grupos de estudio, para ello se rea- estudio, lo cual se considera el bloque en este diseño  
lizó la Prueba de Levene de igualdad de varianzas, la experimental. Se ha procedido a realizar una regresión  
cual arrojó un p-valor de 0,021 es decir, α = 2,1% lo lineal tomando en cuenta la siguiente ecuación:  
cual indica que las varianzas son diferentes, ya que la  
hipótesis del investigador es siempre una hipótesis de  
diferencias y como el p-valor se encuentra por debajo  
del alfa establecido (α = 5%) se acepta H1 y se rechaza  
푇표푟푞푢푒푖 = 퐶푎푝푠u푙푎푑표푟푖 + 푅푎푛푔표푖 + 휀푖  
(1)  
De acuerdo con lo presentado, el torque es consi-  
H0. Específicamente se puede concluir que existe re- derada la variable dependiente o también considerada  
ducción en la varianza al observar la reducción de los como variable respuesta ante movimientos de las va-  
límites de control en los gráficos de la sección de figuras riables independientes, que en el presente caso son el  
de la 1 a la 9.  
tipo de Capsuladora y el Rango. Para la medición de  
estas variables, en el caso del rango, se ha procedido  
a proporcionar un determinado tipo de fuerza a varias  
B.Diseño experimental por bloques  
Adicionalmente, para entender mejor el efecto en la capsuladoras por lo que se las identifica como una va-  
variabilidad, se presenta los resultados del diseño expe- riable Dummy:  
rimental por bloques en la presente investigación a fin  
de identificar, mediante un modelo de regresión lineal,  
considerando los supuestos y el Método de Mínimos  
- 0 = Aplicado el Rango de 12 – 18 de Fuerza  
- 1 = No Aplicado el Rango de 12 – 18 de Fuerza  
Cabe mencionar que cuando la variable Dummy de  
Cuadrados, el efecto que tienen el rango, provisto a cada rango es 1, se sobreentiende que la fuerza aplicada a la  
una de las capsuladoras, sobre el torque que se aplica en capsuladora es la ya configurada, es decir, con un rango  
la maquina embotelladora. El uso de este tipo de diseño, de 8 – 22. De acuerdo con lo mencionado, los resultados  
para el tratamiento de las variables, se justifica por la se presentan a continuación:  
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Ballestero etS aa ll .o, mM óé nt o ed toa el s. t, a díst i c os par a mét r i c ose nel a n á l i si sd elava r i a bi lida ddeltor que  
TABLA V. Variable de Rango 1. Rango 8 - 22  
Residuos  
Min  
1Q  
Media  
3Q  
Max  
-1,3718  
-0,5272  
0
0,5272  
1,3718  
Coeficientes  
Estimado Error Estándar Estadístico T Valor P  
Intercepto  
15,19872  
0,76199  
1,02231  
1,02231  
1,02231  
1,02231  
1,02231  
1,02231  
1,02231  
1,02231  
0,48192  
19,946  
0,075  
-1,354  
0,414  
0,884  
0,357  
-1,674  
1,11  
0,000***  
0,9419  
0,2126  
0,6899  
0,4024  
0,73  
Capsuladora 2 0,07692  
Capsuladora 3 -1,38462  
Capsuladora 4 0,42308  
Capsuladora 5 0,90385  
Capsuladora 6 0,36538  
Capsuladora 7 -1,71154  
Capsuladora 8 1,13462  
Capsuladora 9 0,59615  
0,1326  
0,2993  
0,5759  
0,0313**  
0,583  
2,607  
Rango  
1,25641  
Como se ha podido observar, mediante el modelo de fue comprobado con la prueba de Breusch Pagan, cuyo  
regresión lineal propuesto en la presente investigación, valor p resultó de 0.03517, por tanto, se rechaza la ho-  
sólo se ha logrado tener 2 parámetros estimados signi- mocedasticidad. Por tanto, se evaluará la significancia  
ficativos: Intercepto y Rango. De esta forma, se puede de las variables mediante una estimación de matriz de  
llegar a sospechar que exista algún problema de hetero- varianzas y covarianzas robusta de los coeficientes del  
cedasticidad que, al momento de realizar las pruebas t, modelo, la cual es presentada a continuación:  
produzca la no significancia de estos parámetros. Esto  
TABLA VI. Significancia de las variables mediante una estimación de matriz de varianzas y covarianzas.  
Coeficientes  
Estimado Error Estándar Estadístico T Valor P  
Intercepto  
15,199  
0,077  
0,2668  
0,4804  
0,4167  
0,4323  
0,6011  
0,2223  
0,4927  
0,9931  
0,4206  
0,3213  
56,9633  
0,1601  
-3,3231  
0,9786  
1,5037  
1,6437  
-3,4741  
1,1425  
1,4175  
3,9106  
0,000***  
0,8767  
Capsuladora 2  
Capsuladora 3 -1,385  
0,0105**  
0,3565  
Capsuladora 4  
Capsuladora 5  
Capsuladora 6  
0,423  
0,904  
0,365  
0,1711  
0,1389  
Capsuladora 7 -1,712  
0,0084***  
0,2863  
Capsuladora 8  
Capsuladora 9  
Rango  
1,135  
0,596  
1,256  
0,2863  
0,0045***  
Finalmente, se ha podido observar que los paráme- terocedasticidad. De esta forma, se ha podido observar  
tros del modelo de regresión lineal presentado al inicio que los parámetros significativos ahora son: Capsulado-  
de este apartado fueron estimados tomando en cuenta ra 3, Capsuladora 7, Rango y el intercepto. De acuerdo  
una matriz de varianzas y covarianzas robustas, la cual con estos valores estimados, se puede observar que las  
ayuda a realizar mejores estimaciones acorde a la he- capsuladoras antes mencionadas tienen un efecto nega-  
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Ballestero et a l .,Mé t od oe sta d íst i c osp ara métr ic os enelanál isi sdla v ariabi lida d d el t orqu e  
tivo sobre el torque que se aplica en la máquina embo- dos en la tabla anterior, el cambio de rango, cuando la  
telladora. Es decir, el torque se ve afectado por estas variable cambia de 0 a 1, el efecto sobre el torque es de  
2
capsuladoras, mientras que el resto del conjunto de 1.25. Respecto a lo mencionado, y mediante el uso de  
datos, no tienen efecto significativo alguno. las variables de control, se puede observar que el rango  
Sin embargo, de acuerdo con los objetivos plan- anterior tiene un efecto de 1.25 kg/fuerza para el torque  
teados por la investigación, se procede a tomar mayor en las capsuladoras de forma promedio. Cabe mencionar  
atención en el efecto que ocasiona el rango con respecto que se aplicó una prueba de normalidad Shapiro-Wilk a  
al torque. Al respecto, debido a que solo se toma en con- los residuos para corroborar el supuesto de normalidad  
sideración la variable antes mencionada, el resto de las de los errores, resultando un valor-p de 0.62, por tanto,  
variables se pueden considerar como variables control se evidencia la normalidad en los residuos.  
en la regresión lineal.  
Es decir, el estudio sólo fija su atención sobre el C.Análisis de varianza  
efecto del rango mientras que el resto de las variables,  
Para determinar la existencia de diferencias signi-  
los efectos cualitativos de cada capsuladora, pueden ser ficativas entre los rangos antes (8-22kg-F) y después  
datos de control que permitirán encriptar todos los efec- (12-18kg-F) establecidos en el diseño por bloques, se  
tos exógenos a la variable de estudio, que es el Rango. propuso aplicar un ANOVA simple a los valores obte-  
De esta forma lo que se busca es limpiar a la variable nidos para las mediciones de las 9 capsuladoras en in-  
rango de cualquier otro efecto que pueda existir debido tervalos de 30 minutos durante 3 momentos diferentes  
a las características de funcionamiento de cada una de que representan las repeticiones en relación a la toma  
las capsuladoras. De acuerdo con los efectos encontra- de datos general.  
TABLA VII. Análisis de Varianza  
AN OVA  
Suma de Cuadrados  
gl  
Media  
F
Valor P  
Cuadrática  
37,167  
Entre Grupos  
Dentro de Grupos  
TOTAL  
37,167  
110,106  
147,273  
1
17,53  
0,000***  
52  
53  
2,117  
Con este análisis se observa que el p-valor obtenido en los 9 capsuladores con los dos rangos, se confirma  
es menor a 0,05 el cual corresponde al valor de signifi- con un 95% de confianza que las muestras analizadas  
cancia (alfa) establecido para esta prueba, con un 95% para la variable fuerza de torque en la línea número 3  
de confianza, comprobando que realmente existen dife- presentan diferencias estadísticamente significativas  
rencias estadísticamente significativas entre los rangos entre el rango control (8-22kg-F) y el rango propuesto o  
establecidos de la variable estudiada.  
experimental (12-18kg-F) debido a p-valor obtenido se  
encuentra por debajo del nivel de significancia estable-  
cido con α = 0,05. Con estos datos analizados se eviden-  
cia que existe una disminución en la media del torque  
en las capsuladoras con la reducción del rango inicial  
establecido, lo que puede ser corroborado también con  
los resultados del diseño experimental  
Figura 1 Gráfico LSD de Fisher – Medias obtenidas  
en los rangos estudiados  
Prueba t - Student para muestras pareadas  
Aplicando además la prueba t student para muestras  
pareadas, la cual se ha sido usada para medir el efecto  
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TABLA VIII. Prueba T para la igualdad de medias.  
Prueba de  
Levene de  
igualdad de  
varianzas  
PRUEBA T PARA LA IGUALDAD DE MEDIAS  
9
5% de intervalo de confianza  
de la diferencia  
Diferencia de Diferencia de  
F
Sig.  
T
Gl  
Sig. (bilateral)  
medias  
error estándar  
Inferior  
Superior  
Se asumen  
varianzas  
iguales  
5,705  
0,021  
4,19  
52  
0
0
1,6593  
0,396  
0,8646  
2,454  
No se  
asumen  
varianzas  
iguales  
4
,19  
38,56  
1,6593  
0,396  
0,8579  
2,4606  
D.Rangos observaciones individuales (rango 8-22 / ción a las 9 capsuladoras consideradas dentro del rango  
rango 12-18).  
experimental, de las cuales solo 2 de ellas presentaron  
Para identificar las variaciones por capsuladora se valores fuera de rango, y el resto se mantuvo entre los  
procedió a trabajar con gráficos de control de medias y límites de control establecidos con un nivel de dimi-  
rangos identificando así el comportamiento según los lí- nución significativo brindando la oportunidad a futuras  
mites de control establecidos, esta manera se demuestra investigaciones a un aumento de capsuladoras para su  
gráficamente por comparación de los resultados obte- análisis, tomando en consideración mayor cantidad de  
nidos para evidenciar la disminución de la variabilidad variables. Se asume que, por la misma variabilidad de  
que oportunamente se calculó analíticamente mediante factores externos, que incluso fueron considerados den-  
la estadística correspondiente y que ahora de forma grá- tro del análisis de varianza y el modelo de regresión  
fica se comprueba.  
lineal, los valores obtenidos que no se consideran signi-  
Interpretación: Se evidencia que luego del cambio ficativos, según sus resultados fluyen en la media gene-  
de rango de 8-22kg-F a 12- 18kg-F la variabilidad se ral ocasionando esta diferencia en las capsuladoras 5 y  
ha reducido, a pesar que en algunos casos existen pocos 9 tomadas como muestra para la investigación.  
puntos que salen fuera de los límites de control, sin em-  
bargo, esta afirmación se realiza basado en la disminu- V.CONCLUSIONES  
ción del valor de los límites de control, por ejemplo en  
el capsulador 3 con rango 8-22kg-F el límite superior es investigación ha llegado a determinar resultados prove-  
6,72 para la media y 1,26 para el rango, mientras que nientes de una propuesta de uso de rango en las capsu-  
De acuerdo con la metodología usada, la presente  
1
para el mismo capsulador con rango 12-18kg-Fel límite ladoras. Previo a la ejecución de la propuesta, se han  
superior para la media es de 13,96 y 0,92 para el ran- realizado varias pruebas estadísticas que permitan jus-  
go. Estas observaciones en relación al comportamiento, tificar la razón de esta idea y brinden un mejor panora-  
se repiten en el resto de las capsuladoras mencionando, ma ante los problemas encontrados en cada una de las  
por ejemplo, la capsuladora 6 cuyo valor en límites de capsuladoras. Las pruebas realizadas van desde la iden-  
control superior de media disminuyo de 19,06 a 15,25 tificación de normalidad en las muestras seleccionadas,  
y en rango pasó de 1,30 a 0,78 en este sentido, los datos prueba de homocedasticidad (igualdad de varianzas), el  
confirman la disminución de la variabilidad, el cual es estadísticos t-student para muestras pareadas, análisis  
uno de los objetivos planteados durante el estudio.  
de varianza (ANOVA) y la utilización de gráficos de  
Así pues, que de la totalidad de capsuladoras ana- control (con límites establecidos según los datos) para  
lizadas (9) sólo dos de ellas presentan valores fuera de determinar si existe diferencias significativas con un  
los límites de control establecidos gráficamente, estas 95% de confianza, en relación al torque aplicado a los  
son el capsulador 5 y 9, sin embargo, se podrían indicar instrumentos productivos de la planta embotelladora,  
que tal vez por la calibración de los rangos o efectos hasta la medición del efecto proveniente de un cambio  
externos no considerados en la investigación se pudo en el rango de fuerza.  
producir este resultado. De esta manera, estos valores  
Previo a la implementación de la propuesta que brin-  
asignarían un 78% de efectividad en la reducción de la da la presente investigación, se realizó una evaluación  
variabilidad con el cambio rango, calculándolo en rela- en donde se pudo encontrar problemas de variabilidad  
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en el funcionamiento de las capsuladoras de la planta previo a la implementación del nuevo rango, es mucho  
embotelladora, lo cual generaba productos mermados mayor a la variabilidad que tienen los torques luego de  
que incrementan los costos de producción de forma aplicada el rango propuesto en la presente investiga-  
indirecta. Para una correcta visualización, se procedió ción. Es por esto que existe un menor número de unida-  
a crear gráficos que permitan determinar el comporta- des mermadas en la producción lo que permite entregar  
miento de cada una de las capsuladoras implicadas en el a las bebidas carbonatadas con la cantidad correcta del  
proceso de embotellamiento de la planta; estas figuras componente gaseoso, actividad que no se cumplía an-  
pueden ser encontradas en el anexo del presente estudio. teriormente debido al mal encapsulado de las botellas.  
De acuerdo con lo mencionado, y luego de haber en-  
contrado las principales falencias del proceso, se proce- REFERENCIAS  
dió a proponer el cambio del rango de torque aplicado [1]E. Córdova y L. Rodríguez, «Universidad Católica  
a cada una de las capsuladoras; de esta forma, este indi- Andrés Bello,» MARZO 2016. [En línea]. [Último ac-  
cador pasaba de tener un rango entre 8 y 22 kg/fuerza a ceso: 04 JULIO 2020].  
tener uno entre 12 y 18 Kg/fuerza. Con el fin de cumplir [2]S. López, D. Pincay y J. Silva, «Diseño de un Sis-  
con el primer objetivo específico de la investigación, tema de Control Estadístico del Proceso de Encap-  
se procedió a recopilar información de cada una de las sulado,» 8 Noviembre 2016. [En línea]. Available:  
capsuladoras para determinar el comportamiento que http://www.dspace.espol.edu.ec/xmlui/bitstream/hand-  
tuvieron antes y después del ajuste propuesto. Al res- le/123456789/36333/D-CD88338.pdf?sequence=-1&i-  
pecto, se encontró que la variación disminuyo significa- sAllowed=y. [Último acceso: 2 Julio 2020].  
tivamente para todas las capsuladoras. De esta forma, el [3]E. Malvais y R. Delgado, «Universidad Autónoma  
presente estudio mostró una reducción promedio de la del Estado de México,» MAYO 2017. [En línea]. [Últi-  
variabilidad rango móvil del 59,5% sobre el torque apli- mo acceso: 04 JULIO 2020].  
cado por las maquinas capsuladoras, calculado entre las [4]J. Fermín, S. Valdivieso, M. Orlandoni y G. Barreto,  
capsuladoras q presentaron disminución en sus rangos «Control estadístico de procesos multivariantes en la  
móvil entre el control y el experimental.  
industria Alimentaria: implementación a través del es-  
Para justificar de una manera estadística, se proce- tadístico t2-hotelling,» Agroalimentaria, vol. 1, nº ISSN  
dió a realizar la prueba T, con un enfoque de muestras 1316-0354, 2010.  
pareadas, para determinar y verificar la diferencia que [5]A. Pineda y A. Cecilia, «Universidad Veracruzana,»  
existía en los datos de las muestras recopiladas (antes AGOSTO 2019. [En línea]. [Último acceso: 04 JULIO  
y después). Cabe mencionar que, para la correcta eje- 2020].  
cución de esta prueba estadística, se debió cumplir y [6]M.Gras,«Estimaciónestadística,modeladoyanálisis  
ejecutar varios supuestos provenientes de la teoría esta- de la transmisión y coste de la variabilidad en procesos  
dística. Además, se procedió a realizar un diseño expe- multi - etapa. Aplicación en la fábrica de baldosas cerá-  
rimental por bloques.  
micas.,» Marzo 2010. [En línea].Available: https://d1w-  
Cabe mencionar que en este apartado se hizo uso de qtxts1xzle7.cloudfront.net/56452330/Tesis_doctoral.  
variables control con el fin de acaparar el efecto neto pdf?1525041898=&response-content-disposition=in-  
de la variable de estudio. La variable control es de tipo line%3B+filename%3DTesis_doctoral.pdf&Expi-  
Dummy debido a que encripta las características especí- res=1593745763&Signature=V77nsxCSH-1IuOu4~-  
ficas de las capsuladoras en el experimento. De esta for- 78gq-CM8Hk3nm5mHLtSCG7YIToMFDskiPxu9TZ-  
ma, como se mencionó en el apartado de resultados, la fiXlX4gbXAHCkrg-pU0BRSsB. [Último acceso: Julio  
significancia que tengan estas variables Dummy, usadas 2020].  
para controlar, no es de vital importancia debido a que [7]M. Palacios y V. Gisbert, «Control Estadística de la  
engloban los efectos exógenos para limpiar los efectos calidad: Una aplicación práctica,» 3Ciencias, vol. 1, p.  
causados por la variable control.  
22, 2018.  
Finalmente, dada la metodología que se ha imple- [8]G. Martínez y A. Sobenis, «ESPOL, Determinación  
mentado, se pudo observar que el nuevo rango tiene un de la durabilidad de una resina de DE tereftalato de po-  
efecto positivo sobre el torque aplicado a las capsula- lietileno, Af - 626, en envases retornables por inyección  
doras. Además, se ha realizado el análisis de varianza para bebidas carbonatadas de alta rotación.,» Mayo  
luego del modelo de regresión lineal para identificar el 2014. [En línea]. [Último acceso: 04 Julio 2020].  
efecto de la nueva propuesta sobre la variabilidad del [9]A. Navarro, E. Jiménez, S. Rapport y B. Thoilliez,  
torque en las capsuladoras. El estudio logra demostrar «Fundamentos de la investigación y la innovación edu-  
que la varianza del torque aplicada a las capsuladoras cativa,» UNIR EDITORIAL, vol. 1, p. 106, 2017.  
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ISSN 2542-3401/ 1316-4821  
UNIVERSIDAD, CIENCIA y TECNOLOGÍA Vol. 24, Nº 102 Julio 2020 (pp. 55-65)